概率论中的贝奴利定理的修正

概率论中的贝奴利定理的修正

梁自温

洞口县竹市镇卫生院，邵阳市，湖南省，中国

摘要：本文指出概率论中贝努利定理在常见文献中存在定理陈述与证明缺失或错误的问题，并对其进行修正。首先给出贝努利试验、相关事件定义，证明了如事件重复出现的等价性、概率计算等引理及推论。接着通过定理阐述在不同条件下贝努利试验中事件出现次数的概率计算方法，如在特定次数试验中事件 A 出现次数范围的概率、事件 A 恰好出现 k 次的概率等，并通过多个射击命中次数的例子进行计算说明。最后强调原贝努利定理需修正，仅保留定义，以防错误定理带来不良影响。

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中英文摘要由编辑部完成，特表感謝。